Narodil se 3. ledna 1876 v Louckém dvoře u Olešnice, kde byl jeho otec šafářem. Do školy začal chodit v Olešnici a po dvou letech vstoupil do pětitřídní školy v Kunštátě.
Po vyjití školy vstoupil do učení na tři léta k řezníku a uzenáři v Kunštátě. Jako tovaryš pracoval dva roky v Brně a když mu nebylo ještě ani devatenáct let, vydal se do světa na zkušenou přes Vídeň do Terstu. Ve Štyrském Hradci našel Burian místo u velké uzenářské firmy, kde pak zůstal šest let. Po návratu pracoval rok ve Znojmě, odkud se vydal na druhou cestu a procestoval Itálii, Maďarsko a téměř všechny státy balkánské.
Poté co se vrátil do Kunštátu, stal jedním ze zakladatelů Sokola, jehož byl dlouholetým starostou. Zároveň zařídil se samostatně a podnikat. Bohaté zkušenosti z ciziny byly příčinou, že se dobrá pověst jeho výrobků nesla daleko široko. Roku 1903 měl vedle obchodu ještě hostinec "U krále Jiřího" v Kunštátě, ale od roku 1906 se věnuje pouze závodu a posílá své výrobky zástupcům do Brna, Vídně, Budapešti aj. Burianovo moravské uzené byla specialitou, která proslavila jeho podnik doma i v zahraničí. Z malého závodu vznikl velkouzenářský podnik.
Za světové války roku 1916 je odveden k 81. pluku do Jihlavy, za čtvrt roku je však propuštěn z vojenské služby pro krátkozrakost. Roku 1920-24 je starostou Kunštátu a předsedou místní školní rady...
V roce 1927 tedy ve svých 52 letech se František Burian setkal se Stanislavem Rolínkem, introvertním plachým mladíkem, trpícím zákeřnou nevyléčitelnou chorobou, který však oplýval obdivuhodným sochařským talentem. František Burian mu nabídl spolupráci a tak začalo vznikat velkolépé dílo v Rudce u Kunštátu, 14 metrů vysoká socha prezidenta Tomáše Garigua Masaryka.
Ztvárněním sochy presidenta Masaryka však nemělo dílo skončit. Z obnaženého masivu vytesal rolínek se svými spolupracovníky obrovitého lva – symbol našeho státního znaku – střežícího cestu k presidentově soše. Čtyři metry vysoká socha vznikla počátkem roku 1929. A snad při úpravách okolí sochy se zrodila myšlenka vyhloubit jeskyni a ztvárnit zde kus české historie, bájnou armádu Blanických rytířů v čele se svatým Václavem. Sepětí minulosti s přítomností, tedy s dějinami mladého, svobodného Československa vyjadřovalo sousoší Legionářů, dílo Františka Buriana.
František Burian pomohl Rolínkovi získat stipendium na pražskou akademii výtvarných umění a ten zde začal studovat v říjnu 1929 pod vedením profesora Otakara Španiela. Burian Rolínka při studiích finančně podporoval, avšak nemoc se zhoršovala. Po roce studií vytesal Rolínek svatého Václava, svoje vrcholné dílo, sochy Blanických rytířů však již nedokončil. Zemřel 11. července 1931.
Po Rolínkově smrti František Burian usilovně pokračuje v dokončení díla. Se svými dělníky dotváří jeskyni Blanických rytířů, upravuje arboretum v areálu, v těsné blízkosti staví Burianův pension (dnes pension U Sochy) a na vrchu Milenka buduje 16 metrů vysokou rozhlednu.
Na počátku druhé světové války byl doručen tehdejšímu protektorátnímu úřadu v Boskovicích dopis, který obsahoval stručné upozornění. Socha prezidenta – osvoboditele a sousoší legionářů má pro Čechy příliš symbolický význam. Pan Burian se snaží zachránit co se dá a nechá prezidentovu sochu zazdít atrapou cihlového domku. Následuje však další udání a socha musí být na vlastní náklady pana Buriana odstraněna. Posledním zoufalým pokusem o záchranu bylo rozřezání poprsí na několik kusů a jejich následné ukrytí s vírou, že jednou bude dílo zrekonstruováno. Úkryt fragmentů byl ale nakonec odhalen a dílo definitivně zničeno. Stejně tak byli zničeni i Burianovi legionáři.
Pan Burian nesl zkázu díla, kterému věnoval tolik sil a nadějí, velmi těžce. Vitální a pracovitý muž byl u konce svých sil a poslední rány osudu nepřežil. Zemřel 6. srpna 1943.